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        1. 【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈,其中燈桿的設(shè)計(jì)如圖所示,AB為地面,CD,CE為路燈燈桿,CDAB,∠DCE=,在E處安裝路燈,且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m,CE=2m.

          (1)當(dāng)M,D重合時(shí),求路燈在路面的照明寬度MN;

          (2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.

          【答案】(1) ;(2) .

          【解析】

          1)用余弦定理求出,進(jìn)而求出,結(jié)合已知條件,求出,用正弦定理求出

          2)由面積公式,余弦定理結(jié)合基本不等式,即可求出結(jié)果.

          (1)當(dāng)M,D重合時(shí),

          由余弦定理知,

          ,

          ∴在ΔEMN中,由正弦定理可知,

          解得;

          (2)易知E到地面的距離=5m

          由三角形面積公式可知,

          ,又由余弦定理可知,,

          當(dāng)且僅當(dāng)EM=EN時(shí),等號(hào)成立,

          ,解得

          :(1)路燈在路面的照明寬度為m;

          (2)照明寬度MV的最小值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)求的取值范圍.

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          (2)若對(duì)任意的),求的最大值;

          (3)若的極大值為,求不等式的解集.

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