Question

【題目】已知全集U=R，函數(shù)y= + 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y= 的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A、B．
（2）（UA）∪（UB）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 x≥2

A={x|x≥2}

由 x≥﹣2且x≠3

B={x|x≥﹣2且x≠3}

（2）解：A∩B={x|x≥2且x≠3}

∴（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）={x|x＜2或x=3}

【解析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及分母不為零列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，B．（2）先利用（CUA）（CUB）=CU（A∩B），再結(jié)合所求出的集合利用交集的定義即可得到（CUA）∪（CUB）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算和函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法；求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題．