【題目】如圖,橢圓 (
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當(dāng)直線
平行于
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
⑴求橢圓的方程:
⑵已知為橢圓的左端點,問: 是否存在直線
使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線
的方程.
【答案】(1);(2)存在直線
方程
使得
.
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件建立方程組求解;(2)依據(jù)題設(shè)運(yùn)用直線與橢圓的位置關(guān)系進(jìn)行探求.
試題解析:
(1)橢圓
:
的離心率是
,過點
的動直線
與橢圓相交于
兩點,
當(dāng)直線平行于
軸時,直線
被橢圓
截得的線段長為
,
點
在橢圓
上,
,解得:
,………………4分
橢圓的方程為
………………………5分,
(2)當(dāng)直線與
軸平行時,
不存在,…………………6分,
設(shè)直線
的方程為
,并設(shè)兩點
,
,
聯(lián)立,得
,
其判別式,…………8分,
,
,
,…………10分
假設(shè)存在直線,則有
,
解得,負(fù)解刪除,
,……………………12分
故存在直線方程
使得
…………13分.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4個,白球5個.
(1)從盒中同時摸出兩個球,求兩球顏色恰好相同的概率.
(2)從盒中摸出一個球,放回后再摸出一個球,求兩球顏色恰好不同的概率.
(3)從盒中不放回的每次摸一球,若取到白球則停止摸球,求取到第三次時停止摸球的概率
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿足f(x)=f(x+3),f(-2)=-3.若數(shù)列{an}中,a1=-1,且前n項和Sn滿足=2×
+1,則f(a5)+f(a6)=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽調(diào)了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表:
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異;
(2)若對年齡在的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,六面體ABCDHEFG中,四邊形ABCD為菱形,AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3。
(1)求證:EG⊥DF;
(2)求BE與平面EFGH所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),給出下列結(jié)論:
(1)若對任意,且
,都有
,則
為R上的減函數(shù);
(2)若為R上的偶函數(shù),且在
內(nèi)是減函數(shù),
(-2)=0,則
>0解集為(-2,2);
(3)若為R上的奇函數(shù),則
也是R上的奇函數(shù);
(4)t為常數(shù),若對任意的,都有
則
關(guān)于
對稱。
其中所有正確的結(jié)論序號為_________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.且曲線
的左焦點
在直線
上.
(1)若直線與曲線
交于
兩點,求
的值;
(2)求曲線的內(nèi)接矩形的周長的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
女性用戶:
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值區(qū)間 | |||||
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用戶:
(1)如果評分不低于70分,就表示該用戶對手機(jī)“認(rèn)可”,否則就表示“不認(rèn)可”,完成下列列聯(lián)表,并回答是否有
的把握認(rèn)為性別對手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān):
女性用戶 | 男性用戶 | 合計 | |
“認(rèn)可”手機(jī) | |||
“不認(rèn)可”手機(jī) | |||
合計 |
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6635 |
(2)根據(jù)評分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com