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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網觀察右列等式：
          可以推測當n∈N*時，有：13+23+…+n3=（　�。�
          
                
          A、
          n(n+1)
          2
          B、
          (n+1)(n+2)
          2
          C、
          n2(n+1)2
          4
          D、
          (n+1)2(n+2)2
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據已知中，13=12；13+23=（1+2）2；13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；…我們分析左邊式子中的數與右邊式了中的數之間的關系，歸納分析后，即可得到答案．
          解答：解：由已知中的等式
          13=12；
          13+23=（1+2）2；
          13+23+33=（1+2+3）2；
          13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
          13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；
          …
          13+23+33+…+n3═（1+2+…+5）2；
          即 13+23+33++n3=(
          n(n+1)
          2
          )2=
          n2(n+1)2
          4
          ，
          故答案為：
          n2(n+1)2
          4
          ．
          點評：本題考查的知識點是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個式子之間的數據變化規(guī)律是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當k=1，2，3…時，觀察如圖等式：可以推測，A-B=
          1
          4
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          觀察右列等式：
          可以推測當n∈N*時，有：13+23+…+n3=

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣市高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          記，當k=1，2，3…時，觀察如圖等式：可以推測，A-B=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年山東省臨沂市高考數學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          觀察右列等式：
          可以推測當n∈N*時，有：13+23+…+n3=（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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