已知函數.(Ⅰ)若函數在上是增函數.求正實數的取值范圍,(Ⅱ)若.且.設,求函數在上的最大值和最小值. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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（本小題滿分12分）已知函數

.
(Ⅰ)若函數

在

上是增函數，求正實數

的取值范圍；
(Ⅱ)若

，

且

，設

,求函數

在

上的最大值和最小值.

(Ⅰ)解:由題設可得

因為函數

在

上是增函數，
所以,當

時

，不等式

即

恒成立
因為,當

時，

的最大值為

，則實數

的取值范圍是

-----4分
(Ⅱ) 解:

，

所以,

…………6分
（1）若

,則

，在

上, 恒有

，
所以

在

上單調遞減

，

…………7分
(2)

時

（i）若

，在

上,恒有

所以

在

上單調遞減

…………9分
ii)

時，因為

，所以

所以

在

上單調遞減

…………11分
綜上所述：當

時，

，

；當

且

時，

，

.…………12分

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

是定義在

上的奇函數，其圖象過點

和
點

．
（Ⅰ）求函數

的解析式，并求

的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設

，當實數

如何取值時，關于

的方程

有且只有一個實
數根？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖中陰影部分面積與算式

的結果相同的是（）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數f(x)對于其定義域內的某一數x₀都有f (x₀)= x₀，則稱x₀是f (x)的一個不動點.已知函數f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當a =1，b= -2時，求函數f(x)的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數b，函數f(x)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f(x)的不動點，
且A、B兩點關于直線y = kx+

對稱，求b的最小值.