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          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（  ﹣x）．
          （Ⅰ）求f（  ）及f（x）的最小正周期T的值；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=2sinxsin（  ﹣x）=2sinx（  cosx﹣  sinx）
          =  sin2x﹣  sin2x=  sin2x﹣   =  sin2x+  cos2x﹣  =sin（2x+  ）﹣  ，
          ∴f（  ）=sinπ﹣  =﹣  ，∴T=  =π．
          （Ⅱ）在區(qū)間[﹣  ，  ]上，2x+  ∈[0，  ]，
          ∴當(dāng)2x+  =  時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為1﹣  ，
          當(dāng)2x+  =0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為0﹣  =﹣  ．

          【解析】（1）由兩角和差公式可得f（x）=sin（2x+  ）﹣ ，得結(jié)果。
          （2）整體思想可得當(dāng)2x+ π 3 = π 2 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為1﹣  ，當(dāng)2x+  =0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為0﹣  =﹣  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，M是AD上一點(diǎn)．

          （1）求證：AB⊥PM；
          （2）若N是PB的中點(diǎn)，且AN∥平面PCM，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ．
          （1）證明：k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
          （2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+  成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)a1=1，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華于2017年3月11日至5月7日在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園中舉辦，設(shè)置“三館兩園一帶一谷一線”八大功能板塊．現(xiàn)安排六名志愿者去其中的“三館兩園”參加志愿者服務(wù)工作，若每個(gè)“館”與“園”都至少安排一人，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
          A.C  A 
          B.5C  A 
          C.5A 
          D.C  A 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合U={1，2，…，100}，TU．對(duì)數(shù)列{an}（n∈N*），規(guī)定：
          ①若T=，則ST=0；
          ②若T={n1 ， n2 ， …，nk}，則ST=a  +a  +…+a  ．
          例如：當(dāng)an=2n，T={1，3，5}時(shí)，ST=a1+a3+a5=2+6+10=18．
          已知等比數(shù)列{an}（n∈N*），a1=1，且當(dāng)T={2，3}時(shí)，ST=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的離心率為  ，左焦點(diǎn)為F（﹣1，0），過(guò)點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使  恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．

          （1）證明：平面ACP⊥平面ABC；
          （2）若E為棱PB與P不重合的點(diǎn)，且AE⊥CE，求AE與平面ABC所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝  則函數(shù)h(x)的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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