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          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是
          		2
          的等腰直角三角形，與底面垂直的側(cè)面是個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)為2，高長(zhǎng)為2，故三棱錐的外接球與以棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球相同，由此可得結(jié)論．
          解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，
          底面是斜邊上的高是
          		2
          的等腰直角三角形，
          與底面垂直的側(cè)面是個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)為2，高長(zhǎng)為2
          故三棱錐的外接球與以棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球相同，其直徑為2
          		3
          ，半徑為
          		3

          ∴三棱錐的外接球體積為
          4
          3
          πR3=4
          		3
          π
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，幾何體的外接球的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)二模）已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的表面積為
          4+
          		15
          +
          		3
          4+
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