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           已知，求的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          3
            
          解析:
          解法一：（換元法）
            
          ，設
            
          ，所以最大值為，
              
          解法二：（柯西不等式）
            
          ，即，所以最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年江蘇省高三第一學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若已知滿足求的最大值與最小值的差是         ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆陜西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求的最大值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年遼寧省沈陽四校協(xié)作體高二上學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分12分）設z＝2x＋y，變量x，y滿足條件
          


          (1)求z的最大值與最小值；
          


          (2)已知 ，求的最大值及此時的值；
          


          (3)已知 ，求的最小值及此時的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知，求的最大值是            。
          


           
          

			
          

			
          
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