Question

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來(lái)越多的商業(yè)場(chǎng)景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)人，并把調(diào)查結(jié)果制成下表：

（1）把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年，請(qǐng)根據(jù)上表完成列聯(lián)表，是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián)？

（2）若分別從年齡在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中使用手機(jī)支付的人數(shù)記為，求.

附：可能用到的公式：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】分析：（1）結(jié)合題意完成列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值可得 ，則沒有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián).

（2）的取值為0，1，2，3，4.計(jì)算可得，，，，，據(jù)此得到分布列，計(jì)算相應(yīng)的期望值為.

詳解：（1）列聯(lián)表如圖所示：

，

沒有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老年）有關(guān)聯(lián).

（2）的取值為0，1，2，3，4.

則有，，

，，

，

從而的分布列為：

故.