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          已知點(diǎn)P為圓周x2＋y2＝4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A(0，1)
          

          (1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          

          (2)若斜率為的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          

          (3)是否存在方向向量的直線交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)，則，而點(diǎn)在圓上
          

          　　所以，即
          

          　　(2)
          

          　　而，故當(dāng)時(shí)，面積的最大值為1
          

          　　此時(shí)，直線的方程為：
          

          　　(3)假設(shè)存在符合題設(shè)條件的直線，設(shè)其方程為：
          

          　　，的中點(diǎn)
          

          　　于是
          

          　　
          

          　　�、�
          

          　　而
          

          　　故　從而
          

          　　　而
          

          　　故
          

          　　可得：�、�
          

          　　由①②得：
          

          　　故
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          （2）若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          （3）是否存在方向向量
          a
          =(1，k)(k≠0)          的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有|
          AM
          |=|
          AN
          |          ？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          （2）若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          （3）是否存在方向向量數(shù)學(xué)公式的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有數(shù)學(xué)公式？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0122    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1），
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          （2）若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          （3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          （2）若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          （3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為圓周x2+y2=4的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，設(shè)線段PH的中點(diǎn)為E，記點(diǎn)E的軌跡方程為C，點(diǎn)A（0，1）
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程C；
          （2）若斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程；
          （3）是否存在方向向量的直線l，使得l與曲線C交與兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且有？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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