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          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為正數(shù)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
          


          （1）求橢圓的離心率；
          


          （2）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求使四邊形的面積最大時(shí)的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）根據(jù)橢圓定義及已知條件，有
          


               
    
          


          由上可解得
          


          所以點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，的離心率。
          


          （2）由（1）可知，不妨設(shè)，則的坐標(biāo)滿(mǎn)足，由此得
          


          設(shè)兩點(diǎn)到直線(xiàn)的距離分別為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512105104682490/SYS201205251213425000597765_DA.files/image010.png">兩點(diǎn)在直線(xiàn)的異側(cè)，則
          


          


          


          


          設(shè)，則，
          


          當(dāng)即時(shí)，最大，進(jìn)而有最大值。（12分）
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年湖北省襄陽(yáng)四校高二第二學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：解答題
			
          

						
          .已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線(xiàn)經(jīng)過(guò)交橢圓于兩點(diǎn).

          (1)求證:的周長(zhǎng)為定值.
          (2)求的面積的最大值? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江蘇高二5月學(xué)分認(rèn)定模塊檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為_(kāi)____________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿(mǎn)分14分)
          


          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)C：以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線(xiàn)F1M與拋物線(xiàn)C相切。
          


          （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          


          （Ⅱ）過(guò)F2作拋物線(xiàn)C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線(xiàn)FN恒過(guò)定點(diǎn)；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年天津市2010-2011學(xué)年高三第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離是                                                      （    ）
          


                 A．                    B．3                        C．                      D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案