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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          求證：對(duì)于大于1的任意自然數(shù)n，都有數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）當(dāng)n=2時(shí)，左邊=顯然成立．（2分）
          （2）假設(shè)n=k（k≥2且K∈N時(shí)，成立 （4分）
          則當(dāng)n=k+1時(shí)，． （5分）
          又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33831.png' />，
          所以，即，
          當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立．（11分）
          由（1）（2）可知對(duì)于大于1的任意自然數(shù)n，都有．     （12分）
          分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，驗(yàn)證n=2時(shí)不等式成立，然后假設(shè)n=k時(shí)不等式成立，證明n=k+1時(shí)不等式也成立即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的證明步驟，注意n=k+1時(shí)必須用上假設(shè)，考查邏輯推理能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E，若AB=6，BC=4，則AE的長為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-x-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            a＞0
          2. B.
            a＞1
          3. C.
            0＜a＜1
          4. D.
            -1＜a＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2010年上海世博會(huì)某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2．
          （1）設(shè)總造價(jià)為S元，AD長為xm，試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最��？并求這個(gè)最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ex-ax-1
          （I）若f（x）是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍；
          （II）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某單位派出了有6名主力隊(duì)員和5名替補(bǔ)隊(duì)員組成的代表隊(duì)參加比賽．
          （1）如果隨機(jī)抽派5名隊(duì)員上場(chǎng)比賽，將主力隊(duì)員參加比賽的人數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望；
          （2）若主力隊(duì)員中有2名隊(duì)員在練習(xí)比賽中受輕傷，不宜同時(shí)上場(chǎng)；替補(bǔ)隊(duì)員中有2名隊(duì)員身材相對(duì)矮小，也不宜同時(shí)上場(chǎng)；那么為了場(chǎng)上參加比賽的5名隊(duì)員中至少有3名主力隊(duì)員，教練員有多少種組隊(duì)方案？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知半圓的直徑為2，半圓的內(nèi)接等腰梯形的下底是半圓的直徑，，則這個(gè)梯形的周長y與腰x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          要使y=x2+4x（x≥a）有反函數(shù)，則a的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2，f（1）=2，若an=f（n），（n∈N*），則a2011=________．
          

			
          

			
          
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