某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
．
試題分析：該幾何體是一個挖去正四棱錐的正方體。求得正方體的體積為8，正四棱錐為
，則該幾何體的體積為
。
點評：由三視圖來求出幾何體的表面積或體積是�？嫉念愋皖}，做此類題目關鍵是將三視圖轉(zhuǎn)化為幾何體。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知某長方體截去一部分后的三視圖（單位：cm）如圖所示．則該幾何體的體積等于
cm
2．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設長方體的長，寬，高分別是
，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個體積為
的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面四邊形ABCD中，
ABC為正三角形，
ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將
ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2
，M為PA的中點，N在線段PD上。
(I)若PA
平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：
(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過四面體ABCD的棱AD的中點E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，則截面EFGH的周長是
。
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