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          已知函數(shù)f(x)＝－sin(2x＋)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R．
          (1)求f(x)的最小正周期；
          (2)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）π    （2）最大值為2，最小值為－2
          解：(1)f(x)＝－sin2x·cos－cos2x·sin＋3sin2x－cos2x
          ＝2sin2x－2cos2x＝2sin(2x－)．
          ∴f(x)的最小正周期T＝＝π．
          (2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，
          ∴－≤sin(2x－)≤1，
          ∴－2≤f(x)≤2，
          故函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值為2，最小值為－2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù).
          （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若是第二象限角，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知sinα＝＋cosα，且α∈(0，)，則的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

          (1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
          (2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cosC的值是(　　)
          A．－B．C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是方程的兩根，則        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)求的值；
          (2)設(shè)，，，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,,分別為三個內(nèi)角,,的對邊, =sincos．
          (1)求；
          (2)若=,的面積為,求,．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
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