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          設(shè)
          a
          =（1+cosα，sinα），
          b
          =（1-cosβ，sinβ），
          c
          =（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          6
          ，求sin
          α-β
          4
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵α∈(0，π)，
          α
          2
          ∈(0，
          π
          2
          )，
          C
          =(1，0)
          ∴
          a
          =(1+cosα，sinα)=2cos
          α
          2
          (cos
          α
          2
          ，sin
          α
          2
          )          ，∴θ
          ∵β∈(π.2π)，0＜β-π＜π-π＜π-β＜0，-
          π
          2
          ＜
          π-β
          2
          ＜0
          b
          =(1-cosβ，sinβ)=2sin
          β
          2
          (sin
          β
          2
          ，cos
          β
          2
          )∴θ2=
          β-π
          2

          ∴θ1-θ2=
          π
          6

          ∴
          α-β
          2
          =-
          π
          3
          ，sin
          α-β
          4
          =sin(-
          π
          6
          )=-
          1
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（1-cosα，sinα），
          b
          =（1+cosβ，sinβ），
          c
          =（1，0），α、β∈（0，π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          3
          ．
          （1）求cos（α+β）的值；（2）設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OD
          =
          d
          ，且
          a
          +
          b
          +
          d
          =3
          c
          求證：△ABD是正三角形．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（1+cosα，sinα），
          b
          =（1-cosβ，sinβ），
          c
          =（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          6
          ，求sin
          α-β
          4
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（1+cos x，1+sin x），
          b
          =（1，0），
          c
          =（1，2）．
          （1）求證：（
          a
          -
          b
          ）⊥（
          a
          -
          c
          ）；
          （2）求|
          a
          |的最大值，并求此時x的值．φ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（1-cosα，sinα），
          b
          =（1+cosβ，sinβ），
          c
          =（1，0），α、β∈（0，π），
          a
          與
          c
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，且θ1-θ2=
          π
          3
          ．
          （1）求cos（α+β）的值；（2）設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          OD
          =
          d
          ，且
          a
          +
          b
          +
          d
          =3
          c
          求證：△ABD是正三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案