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          一個(gè)三位自然數(shù)的個(gè)位，十位，百位分別是a3，a2，a1，若滿足a1＜a2，a3＜a2，則稱(chēng)該三位數(shù)為凸數(shù)，則所有的凸數(shù)有
          240
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          個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：按照十位數(shù)字的情況分8類(lèi)，當(dāng)中間數(shù)為2時(shí)，百位數(shù)字只能選1，個(gè)位數(shù)字可以選1和0，當(dāng)中間數(shù)為3時(shí)，百位數(shù)字有兩種選擇，個(gè)位數(shù)字有3種選擇，以此類(lèi)推，寫(xiě)出其他情況，利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理原理得到結(jié)果．
          解答：解：按照十位數(shù)字的情況分8類(lèi)，
          當(dāng)中間數(shù)為2時(shí)，百位數(shù)字只能選1，個(gè)位數(shù)字可以選1和0，有1×2=2種；
          當(dāng)中間數(shù)為3時(shí)，百位數(shù)字有兩種選擇，個(gè)位數(shù)字有3種選擇，有2×3=6種；
          以此類(lèi)推：
          當(dāng)中間數(shù)為4時(shí)，有3×4=12種；
          當(dāng)中間數(shù)為5時(shí)，有4×5=20種；
          當(dāng)中間數(shù)為6時(shí)，有5×6=30種；
          當(dāng)中間數(shù)為7時(shí)，有6×7=42種；
          當(dāng)中間數(shù)為8時(shí)，有7×8=56種；
          當(dāng)中間數(shù)為9時(shí)，有8×9=72種．
          根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知故共有2+6+12+20+30+42+56+72=240種．
          故答案為：240
          點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，該題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
          （Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
          （Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；
          （Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)三位自然數(shù)的個(gè)位，十位，百位分別是,若滿足，，則稱(chēng)該三位數(shù)為凸數(shù)，則所有的凸數(shù)有_____________個(gè)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年哈師大、東北師大、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)稱(chēng)為“凹數(shù)”（如213，312等），若，且互不相同，則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)。
          


          （Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
          


          （Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301,423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；
          


          （Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)。
          


           
          

			
          

			
          
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