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          求函數(shù)數(shù)學公式的定義域及y的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：要使函數(shù)有意義，則有3-2x-x2≥0，即x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，即函數(shù)的定義域為[-3，1]．
          設t=3-2x-x2，則t=3-2x-x2=-（x+1）2+4，
          因為-3≤x≤1，所以0≤t≤4，
          所以，即0≤y≤2，所以y的最大值為2．
          分析：利用根式的意義求函數(shù)的定義域，通過二次函數(shù)的性質確定函數(shù)的最大值．
          點評：本題的考點是函數(shù)的定義域以及二次函數(shù)的性質，利用換元法是解決此類問題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的定義域及值域．
          （1）y=2
          3
          4x+1
          ；  
          （2）y=
          		4-8x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
          函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
          f(x)，當x∈M且x∉N
          g(x)，當x∉M且x∈N

          （1）若函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，g(x)=x2+2x+2，x∈R          ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
          （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          ；
          （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，若設AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數(shù)，求函數(shù)的定義域及表達式，畫出流程圖.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西貴港市高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的定義域及y的最大值．
          

			
          

			
          
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