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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，若設AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數，求函數的定義域及表達式，畫出流程圖.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：作BH⊥AD，H為垂足，CG⊥AD，G為垂足，依題意，則有AH=,AG=a，
          (1)當M位于點H的左側時，N∈AB，
          由于AM=x，∠A=45°,
          ∴MN=x.
          ∴y=S△AMN=x2(0≤x≤).
          (2)當M位于HG之間時，
          由于AM=x，MN=，BN=x-.
          ∴y=S直角梯形AMNB=·［x+(x-)］=ax-(＜x≤a).
          (3)當M位于點G的右側時，
          由于AM=x，MN=MD=2a-x，
          ∴y=S梯形ABCD-S△MDN
          =·(2a+a)-(2a-x)2
          =-(4a2-4ax+x2)
          =-x2+2ax-(a＜x≤2a).
          綜上所述,
          程序框圖如下：

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數，并寫出函數的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經過的路程為x，三角形ABP的面積為S
          （1）求函數S=f（x）的解析式；
          （2）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直線MN⊥AD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側面積y表示為x的函數，并寫出函數的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數，并寫出函數的定義域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          等腰梯形ABCD的兩底分別為AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直線MN⊥AD交AD于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為x的函數，并寫出函數的定義域．

          

			
          

			
          
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