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          使函數(shù)y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）為增函數(shù)的區(qū)間為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由誘導(dǎo)公式知y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）=-3sin（2x+
          π
          6
          ），由2kπ+
          π
          2
          ≤2x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          3π
          2
          （k∈Z）可求得函數(shù)y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）為增函數(shù)的區(qū)間，從而可得答案．
          解答：解：∵y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）=-3sin（2x+
          π
          6
          ），
          由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)得，函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          6
          ）的單調(diào)遞減區(qū)間就是y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）的單調(diào)遞增區(qū)間，
          ∴由2kπ+
          π
          2
          ≤2x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          3π
          2
          （k∈Z）得：
          kπ+
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          2π
          3
          （k∈Z），
          令k=0得：
          π
          6
          ≤x≤
          2π
          3
          ，
          ∴使函數(shù)y=3sin（-2x-
          π
          6
          ）為增函數(shù)的區(qū)間為[
          π
          6
          ，
          2π
          3
          ]．
          故選：D．
          點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
          ②f(x)=-2cos(
          7π
          2
          -2x)          是奇函數(shù)；
          ③x=-
          3π
          8
          是函數(shù)y=3sin(2x-
          3
          4
          π)          的圖象的一條對稱軸；
          ④函數(shù)y=cos（sinx）的值域?yàn)閇0，cos1]．
          其中正確命題的序號是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用五點(diǎn)法作函數(shù)y=3sin(2x+
          π3
          )          的一個(gè)周期簡圖，并求使函數(shù)取得最大值的自變量x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①當(dāng)α=4.5π時(shí)，函數(shù)y=cos（2x+α）是奇函數(shù)；
          ②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=sin2x-(
          2
          3
          )|x|+
          1
          2
          的最小值是-
          1
          2
          ；
          ④存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1；
          ⑤函數(shù)y=
          		3
          sinωx+cosωx(ω＞0)          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱?ω=4k（k∈N*）．
          其中正確的命題序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求使函數(shù)y=3sin（2x+
          π4
          ）取得最大值時(shí)的x的值的集合
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案