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          已知函數(shù).
          （I）若，求在處的切線方程；
          （II）求在區(qū)間上的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；（II）。

          試題分析：（I），。所以在處的切線方程為：
          即
          （II），令；
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；
          當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，曲線的切線的斜率，等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，利用直線方程的點(diǎn)斜式，不難求的切線方程。通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況，比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值大小問題，確定得到最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若的值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          電流強(qiáng)度（安）隨時(shí)間（秒）變化的函數(shù)的
          圖象如右圖所示，則當(dāng)時(shí)，電流強(qiáng)度是（   ）
           
          A．安B．安
          C．安D．安
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不等式對(duì)任意及恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a>0)，小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?0min，在乙地休息10min后，他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?0min，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖像為（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
          （Ⅰ）求的極值；
          （Ⅱ）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)的值（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響。
          據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表：
          所用的時(shí)間（天數(shù)）
          		10
          		11
          		12
          		13
          通過(guò)公路1的頻數(shù)
          		20
          		40
          		20
          		20
          通過(guò)公路2的頻數(shù)
          		10
          		40
          		40
          		10
          假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)。
          （1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
          （2）若通過(guò)公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元（其它費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)。如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元。如果汽車A、B長(zhǎng)期按（1）所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大。
          （注：毛利潤(rùn)=（銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用）—（一次性費(fèi)用））
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是偶函數(shù)，，
          （1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；
          （3）若函數(shù)的圖象總在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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