Question

不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集為

（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：在數(shù)軸上標(biāo)根得：-1，1，2，3，畫(huà)穿根線：由右上方開(kāi)始穿根．　因?yàn)椴坏忍?hào)為“＜”則取數(shù)軸下方，注意穿根法的奇過(guò)偶不過(guò)定律，即可求出不等式的解集．

解答：解：不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0可轉(zhuǎn)化成（x+1）（x-1）（x-2）²（x-3）＜0
在數(shù)軸上標(biāo)根得：-1，1，2，3
∴不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集為（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）
故答案為：（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式不等式的解法，同時(shí)考查了數(shù)軸穿根法，屬于中檔題．