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        1. 【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

          1)求的普通方程和的直角坐標方程;

          2)若上恰有2個點到的距離等于,求的斜率.

          【答案】(1) 的普通方程為, C的直角坐標方程為(2)

          【解析】

          (1)分類討論,消去參數(shù)t,得到的普通方程,利用,及得到的直角坐標方程;

          (2),根據(jù)題意可知上恰有2個點到的距離等于等價于上的點到的距離的最大值為,利用橢圓的參數(shù)方程及點到直線距離,即可得到的斜率.

          (1)當,即時,的普通方程為

          ,即時,的普通方程為

          ,及,得

          即C的直角坐標方程為

          (2)依題意,設

          所以上恰有2個點到的距離等于等價于上的點到的距離的最大值為

          上任一點,則的距離

          (其中,

          時,,

          解得:,所以的斜率為

          練習冊系列答案
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          (1).空間內(nèi)不存在n個平面,使得點集S中的每個點至少在這n個平面中的一個平面上;

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          求點集S中點的個數(shù)的最小值與最大值.

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          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)設,是橢圓上的兩個動點,為坐標原點,直線的斜率為,直線的斜率為,若,證明:直線與以原點為圓心的定圓相切,并寫出此定圓的標準方程.

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          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)求證:當x>1時, x2+lnx<x3.

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