Question

如果log_a3＞log_b3＞0，那么a、b之間的關(guān)系是（　　）

• A、0＜a＜b＜1
• B、1＜a＜b
• C、0＜b＜a＜1
• D、1＜b＜a

Answer 1

分析：本題所給的不等式是一個(gè)對(duì)數(shù)不等式，我們要先利用換底公式將不等式的二項(xiàng)均化為同底，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案．

解答：解：不等式果 log_a3＞log_b3＞0，可化為：

1

log3a

＞

1

log3 b

＞0，
又∵函數(shù) y=log₃x的底數(shù)3＞1，
故函數(shù)  y=log₃x為增函數(shù)
∴1＜a＜b，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，其中根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)將對(duì)數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式不等式是解答本題的關(guān)鍵．要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．