已知點(diǎn)

在拋物線

上,且點(diǎn)

到直線

的距離為

,則點(diǎn)

的個數(shù)為 ( )
試題分析:與直線

距離為

的直線方程為

和

,直線

與拋物線

相交,有兩個交點(diǎn),直線

與拋物線

相切,有一個公共點(diǎn),因此點(diǎn)

的個數(shù)是3.(可解方程組

和

,前者只有一個解,后者有兩個解).也可設(shè)

坐標(biāo)為

,則

到直線

的距離為

,解得

,因此點(diǎn)

有3個.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

在拋物線

上,直線

(

,且

)與拋物線

,相交于

、

兩點(diǎn),直線

、

分別交直線

于點(diǎn)

、

.
(1)求

的值;
(2)若

,求直線

的方程;
(3)試判斷以線段

為直徑的圓是否恒過兩個定點(diǎn)?若是,求這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·天津調(diào)研]已知點(diǎn)P是拋物線y
2=2x上的動點(diǎn),點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d,且點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A(

,4),則|PA|+|PM|的最小值是( )
A. | B.4 | C. | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點(diǎn)為

,點(diǎn)

是拋物線上的一點(diǎn),且其縱坐標(biāo)為4,

.
(1)求拋物線的方程;
(2) 設(shè)點(diǎn)

是拋物線上的兩點(diǎn),

的角平分線與

軸垂直,求

的面積最大時直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線y
2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn),則直線l的斜率取值范圍是( )
A. | B.[-2,2] |
C.[-1,1] | D.[-4,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi),則圓C的半徑能取到的最大值為__________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-2的距離為5,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,過拋物線y
2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為________.

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