Question

己知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點（函數(shù)取最大值點）是M（，2），與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為（，0）如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可以看出A=2，由五點法可知ω+φ=和ω+φ=2π，得到關(guān)于兩個變量的方程組，解方程組得到ω和φ的值，寫出三角函數(shù)的解析式．
解答：解：由圖象可以看出A=2   
由五點法可知ω+φ=     ①
ω+φ=2π          ②
由①②解得ω=3，φ=
∴所求解析式為y=2sin（3x+）．
即三角函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式是y=2sin（3x+）
點評：本題考查由三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，注意本題采用五點法寫出關(guān)于ω，φ的方程組，這是解決此類問題的比較簡單的方法．