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          設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=
          -8
          -8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，f（1）=4，令x=1，可求得f（3）的值，f（x）為偶函數(shù)，從而可得f（-3）的值．
          解答：解：∵對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），
          ∴令x=1得：f（3）=-2f（1）．
          ∵f（x）為偶函數(shù)，f（-1）=4，
          ∴f（-3）=f（3）=-2f（1）=-2f（-1）=（-2）×4=-8
          故答案為：-8．
          點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性，考查賦值法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）為偶函數(shù)，且對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，則f（-3）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高一（上）10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市黃州一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)f（x）為偶函數(shù)，且對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，則f（-3）等于（ ）
          A．2
          B．-2
          C．8
          D．-8
          

			
          

			
          
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