Question

如圖所示是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的圖象，則該函數(shù)的解析式是

y=2sin(2x-

5

6

π)+1

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的圖象，我們易求出函數(shù)的最大值，最小值，周期及函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)，我們易根據(jù)函數(shù)系數(shù)及函數(shù)性質(zhì)有關(guān)系，易得到各系數(shù)的值，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由已知可得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，

π

2

＜|φ|＜π)的最大值是3，最小值是-1，
則A=

3-(-1)

2

=2，B=

3+(-1)

2

=1
又∵函數(shù)的周期T=

11π

12

-（-

π

12

）=π
故ω=

2π

π

=2
則y=2sin（2x+φ）+1
又由函數(shù)圖象過（-

π

12

，1）點(diǎn)和（0，0）點(diǎn)，
φ=-

5π

6

+2kπ，k∈Z
且

π

2

＜|?|＜π得φ=-

5π

6

故y=2sin(2x-

5

6

π)+1
故答案為：y=2sin(2x-

5

6

π)+1

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，其中熟練掌握函數(shù)系數(shù)及函數(shù)性質(zhì)有關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．