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          已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，且原點(diǎn)O、點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，－b)使等式成立．
          

          (Ⅰ)求雙曲線S的方程；
          

          (Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l：y＝kx＋4對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(Ⅰ)根據(jù)題意設(shè)雙曲線的方程為2分
          

          　　且，解方程組得
          

          　　所求雙曲線的方程為6分
          

          　　(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，雙曲線上顯然不存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；7分
          

          　　當(dāng)時(shí)，設(shè)又曲線上的兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線對(duì)稱，．
          

          　　設(shè)直線MN的方程為則M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
          

          　　，消去得
          

          　　顯然即
          

          　　設(shè)線段MN中點(diǎn)為則．
          

          　　在直線10分
          

          　　即
          

          　　
          

          　　即
          

          　　的取值范圍是．12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 
已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
          


             （I）求雙曲線S的方程；
          


             （II）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：云南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=+x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式成立， 
          （Ⅰ）求雙曲線S的方程；
          （Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+4對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
                  已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
            
             （I）求雙曲線S的方程；
            
             （II）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
                  已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
            
             （I）求雙曲線S的方程；
            
             （II）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
                  已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式·成立.
            
             （I）求雙曲線S的方程；
            
             （II）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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