Question

【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來(lái)，某單位舉行“慶五一，展風(fēng)采”的活動(dòng)．現(xiàn)有6人參加其中的一個(gè)節(jié)目，該節(jié)目由兩個(gè)環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個(gè)選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值．現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按“Enter”鍵，當(dāng)顯示出來(lái)的小于時(shí)則參加環(huán)節(jié)，否則參加環(huán)節(jié)．

（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率；

（2）用分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用古典概型概率公式得出選擇參加環(huán)節(jié)的概率，選擇參加環(huán)節(jié)的概率，再利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)概率公式，即可得出答案；

（2）得出的可能取值以及對(duì)應(yīng)概率，即可得出分布列以及期望.

（1）依題意得，由屏幕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和形成的有序數(shù)對(duì)，一共有種等可能的基本事件

符合的有，共24種

所以選擇參加環(huán)節(jié)的概率為，選擇參加環(huán)節(jié)的概率為

所以這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率

（2）依題意得的可能取值為

所以的分布列為

	0	2	4	6

數(shù)學(xué)期望