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已知線段AB的兩端在直二面角α-CD-β的兩個面內, 并與這兩個面都成30°角, 則異面直線AB與CD所成的角是

          [　　]
          

          
A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		


          解: 過A, B分別作棱的垂線, 垂足設為C, D.  連結BC, AD.
          
由直線垂直于平面的性質定理知. AC⊥α.  BD⊥β.
          
∴  ∠ABC＝∠BAD＝30°
          
0194017C.gif (1117 bytes)
          
可得AE⊥BD,  AE⊥ED, AE⊥BE
          
∴  △AEB為Rt△.
          
設AB＝2a,   AC＝ED＝BD＝a.
          
∴ EB＝a,  ∴ ∠BAE＝45°.
          



          




          提示：
          		




          過A, B分別作棱的垂線, 垂足為C, D. 連BC, AD. 作AECD, 連EB.
          
∠BAE為所求.  




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：名師指點學高中課程  數(shù)學  高二（下）
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知線段AB的兩端分別在直二面角的兩個面內，且與，求AB與CD所成的角．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：008
			
          

						
          
判斷正誤: 
          
已知線段AB長為26cm, 兩端A、B到平面α的距離分別為7cm和17cm, 則AB在平面α上的射影長為24cm.
          
(　　)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分13分）
            
          如圖，已知四棱錐P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC,  AB∥DC, , ,.
            
           (I)求證：BC⊥PB   
            
          (II)在線段PC（不含兩端）上是否存在點M,使二面角M-BD-P的大小為？若點M存在，求出的值；若點M不存在，請說明理由；
              
          

			
          

			
          
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