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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成”函數．給出下列函數：
          ①f（x）=sinx+cosx；
          ②f（x）=（sinx+cosx）；
          ③f（x）=sinx；
          ④f（x）=．
          其中“互為生成”函數的是（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．③④
          D．①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：化簡函數①②，使之成為一個角的一個三角函數的形式，觀察①②③④，不難推出滿足題意的函數，即可得到選項．
          解答：解：①f（x）=sinx+cosx=；
             ②=．
             ③f（x）=sinx；
             ④．
          顯然只有①④，可以經過平移兩個函數的圖象能夠重合，
          ②③兩個函數之間，與①④要想重合，不僅需要平移，還必須有伸縮變換才能實現．
          故選D
          點評：本題是基礎題，實質考查函數圖象的平移和伸縮變換問題，只要掌握基本知識，領會新定義的實質，不難解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數“互為生成”函數，給出下列函數：
          ①f（x）=sinx-cosx，
          ②f（x）=
          		2
          （sinx+cosx），
          ③f（x）=
          		2
          sinx+2，
          ④f（x）=sinx，其中互為生成的函數是（　�。�
          
                
          A、①②B、①③C、③④D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟南三模）如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
          ①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；③f（x）=sinx+
          		3
          cosx；  ④f（x）=
          		2
          sin2x+1．
          其中“同簇函數”的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
          ①f（x）=sinxcosx；
          ②f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；
          ③f（x）=sinx+
          		3
          cosx；
          ④f（x）=
          		2
          sin2x+1．
          其中“同簇函數”的是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則這些函數為“互為生成”函數，給出下列函數，其中與f（x）=sinx-cosx構成“互為生成”函數的為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“同簇函數”．給出下列函數：
          ①f（x）=sinxcosx； 
          ②f（x）=
          		2
          sin2x+1；
          ③f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；       
          ④f（x）=sinx+
          		3
          cosx．
          其中“同簇函數”的是（　　）
          A、①②B、①④C、②③D、③④
          

			
          

			
          
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