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          21、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由切割線定理AD2=AE•AB，結(jié)合已知條件求得AB的值，再設(shè)CD=x，在直角三角形ABC中利用勾股定理列方程求解即可．
          解答：解：因?yàn)閳AO與AC切于點(diǎn)D，由切割線定理得
          AD2=AE•AB，即22=AB，∴AB=4．（4分）
          設(shè)CD=x，則CB=x，
          在直角三角形ABC中，x2+42=（x+2）2，
          解之得x=3．（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了弦切角定理和與圓有關(guān)的比例線段的性質(zhì)，三角形勾股定理求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
          （Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
          （Ⅲ）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得D點(diǎn)到平面PAG的距離為1？若存在，求出BG的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
          （Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
          （Ⅲ）點(diǎn)G在線段BC上，且BG=
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          ，求點(diǎn)D到平面PAG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文科做）已知：如圖，在空間四邊形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求證：AD⊥BC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案