Question

假設(shè)在時(shí)間間隔T內(nèi)的任何時(shí)刻，兩條不相關(guān)的短信機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一臺(tái)手機(jī).若這兩條短信進(jìn)入手機(jī)的間隔時(shí)間不大于,則手機(jī)受到干擾.手機(jī)受到干擾的概率是(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：分別設(shè)兩個(gè)互相獨(dú)立的信號(hào)為X,Y，則所有事件集可表示為0 ≤ x ≤ T , 0 ≤y ≤ T .由題目得，如果收音機(jī)受到干擾的事件發(fā)生，必有 |x-y| ≤ t .這時(shí)x，y滿足，約束條件的可行域?yàn)槿鐖D陰影部分

而所有事件的集合即為正方型面積，陰影區(qū)域面積為－2×（T-t）=－（T-t）
所以陰影區(qū)域面積和正方形面積比值即為干擾發(fā)生的概率，即，故選D.