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				（12分）設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設P（x，y）是所求軌跡上的任一點，①當斜率存在時，直線l的方程為y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立并消元得：（4+k2）x2+2kx－3=0， x1+x2=－y1+y2=，由  得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：
          消去k得：4x2+y2－y=0當斜率不存在時，AB的中點為坐標原點，也適合方程
          所以動點P的軌跡方程為：4x2+y2­－y= 0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省襄陽市襄州、棗陽、宜城、曾都一中聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年湖南省永州市祁陽縣陶鑄中學等八校高二（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年湖南省永州市祁陽縣陶鑄中學等八校高二（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉時，求動點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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