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          如圖，已知向量，可構成空間向量的一個基底，若
            
          ，在向量已有的運算法則的基礎上，新定義一種運算，顯然的結果仍為一向量，記作．
            
            
          求證：向量為平面的法向量；
            
          求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
            
          將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明見解析（3）．
              
          解析:
          （1），
            
          ，同理．
            
          是平面的法向量．
            
          （2）設平行四邊形的面積為，與的夾角為，
            
          則．
            
          結論成立．
            
          （3）設點到平面的距離為，與平面所成的角為，
            
          則，
            
          又，
            
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然a×b的結果仍為一向量，記作p．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；
          

          (3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大�。�

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然的結果仍為一向量．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；
          

          (3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖(1),已知向量a、b、c,求作向量a+b+c. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知向量，可構成空間向量的一個基底，若，在向量已有的運算法則的基礎上，新定義一種運算，顯然的結果仍為一向量，記作．
          


          1、求證：向量為平面的法向量；
          


          2、求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
          


          將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大�。�
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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