已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
的最小值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1) 3.(2) 
.(3) 
.
【解析】
試題分析：(1) 當(dāng)
時, 
當(dāng)
時 函數(shù)
取最小值3.
(2) 
設(shè)
依題意 
得
.
(3) 當(dāng)
時 
恒成立
當(dāng)時 
恒成立
設(shè)
則
(1)當(dāng)
時,
在
單調(diào)遞增，
(2)當(dāng)
時,設(shè)
有兩個根,一個根大于1,一個根小于1.
不妨設(shè) 
當(dāng)
時 
即
在
單調(diào)遞減 
不滿足已知條件.
綜上:
的取值范圍為.
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）
已知函數(shù)
。
(1) 當(dāng)m=0時，求
在區(qū)間
上的取值范圍；
(2) 當(dāng)
時，
，求m的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題14分）已知函數(shù)
,
。
(1)當(dāng)t=8時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)
時，
對任意正實數(shù)
都成立；
（3）若存在正實數(shù)
，使得
對任意的正實數(shù)
都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題
已知函數(shù)
。
在區(qū)間
上的取值范圍；
(2) 當(dāng)
時，
，求m的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
．
(1)當(dāng)
=1，求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)<0且
∈[0，
]時，函數(shù)的值域為[3，4]，求+b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，
(1)當(dāng)
=1時，曲線
與直線
=1交于點P，求曲線在點P處的切線方程；
(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：
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