Question

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過程）

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正實(shí)數(shù)

【解析】解：（1）當(dāng)

令………………………………………………………………1分

令

令…………………………………………………………3分

故所求的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2）。…………………………………………………………………………4分

（2）證明：令

……………………………………………………6分

  ……………………8分

的變化情況如下表

	_	0	+
	單調(diào)遞減	極小	單調(diào)遞增

…………………………11分

（3）存在正實(shí)數(shù)…14分