(2007
北京崇文模擬)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義，且對任意
都有
，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
(1)
已知
，決斷f(x)是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
(2)
對于(1)中的函數(shù)f(x)有下列性質(zhì)：“若
[a，b]，則存在
使得
”成立．利用這個性質(zhì)證明
唯一；
(3)
設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形． 科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京崇文模擬)已知函數(shù)
．
(1)
求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足(2a－c)cos B=b cos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013
(2007
北京崇文模擬)在數(shù)列
中，對任意
，都有
(k為常數(shù))，則稱
為“等差比數(shù)列”，下面對“等差比數(shù)列”的判斷：①k不可能為0；②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；④通項公式為
的數(shù)列一定是等差比數(shù)列，其中正確的判斷
[
]|
A ．①② |
B ．②③ |
C ．③④ |
D ．①④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2007
北京崇文模擬)如下圖，在正方體
中，M是
的中點，O是底面ABCD的中心，P是
上的任意點，則直線BM與OP所成的角為__________°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京崇文模擬)如下圖，直四棱柱
中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且
．
(1)
求
與BC所成角的余弦值；
(2)
求二面角
的大�。�
(3)
設(shè)M是線段BD上的點，當(dāng)DM為何值時，
⊥平面
?并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2007
北京崇文模擬)甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
和
，假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
(1)
求甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率；(2)
假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，求乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．查看答案和解析>>
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，
，且
，則
，
，且
，
．
，
，
，
，∴
，
，
，且
，使得
，
，
，
，
．
，這與
矛盾，即
是唯一的．
，
，
，且
，∵
，
R上的單調(diào)減函數(shù)．
．
，
．
，
，
，
，
，∴cosB＜0，∠B為鈍角．
