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        1. 【題目】如圖,,是由直線引出的三個(gè)不重合的半平面,其中二面角大小為60°在二面角內(nèi)繞直線旋轉(zhuǎn),圓內(nèi),且圓內(nèi)的射影分別為橢圓,.記橢圓,的離心率分別為,則的取值范圍是(

          A.B.C.D.

          【答案】C

          【解析】

          顯然圓在兩平面內(nèi)的射影均為橢圓,且橢圓的長軸都為圓的直徑,設(shè)圓的直徑為2,要求橢圓的離心率,關(guān)鍵是求出其短軸,現(xiàn)將問題平面化,如圖所示,設(shè),在平面內(nèi)的投影為,平面內(nèi)的投影為,設(shè),,根據(jù)銳角三角函數(shù)表示出,再利用三角恒等變換及三角函數(shù)的性質(zhì)求出取值范圍.

          解:顯然圓在兩平面內(nèi)的射影均為橢圓,且橢圓的長軸都為圓的直徑,設(shè)圓的直徑為,要求橢圓的離心率,關(guān)鍵是求出其短軸,現(xiàn)將問題平面化,如圖所示,設(shè),在平面內(nèi)的投影為,平面內(nèi)的投影為,設(shè),

          所以,

          故選:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,,底面ABCD是邊長為3的正方形,EFG分別是棱ABPBPC的中點(diǎn),,.

          (Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PAD;

          (Ⅱ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等腰直角三角形中,,點(diǎn)在邊上,垂直,如圖①.將沿折起,使到達(dá)的位置,且使平面平面,連接,,如圖②.

          (Ⅰ)若的中點(diǎn),,求證:;

          (Ⅱ)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,且長度單位相同,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).其中.

          (1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;

          (2)若點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比q0,S2=2a2-2,S3=a4-2,數(shù)列{an}滿足a2=4b1,nbn+1-n+1bn=n2+n,(nN*.

          1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          2)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列;

          3)設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為:Cn=,其前n項(xiàng)和為Tn,求T2n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1是由菱形,平行四邊形和矩形組成的一個(gè)平面圖形,其中,,,將其沿折起使得重合,如圖2

          1)證明:圖2中的平面平面

          2)求圖2中點(diǎn)到平面的距離;

          3)求圖2中二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在等差數(shù)列中,,.令,數(shù)列的前項(xiàng)和為.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

          (3)是否存在正整數(shù),(),使得,,成等比數(shù)列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為,會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患,危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況,交警部門調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車司機(jī),得到以下統(tǒng)計(jì):在名男性司機(jī)中,開車時(shí)使用手機(jī)的有人,開車時(shí)不使用手機(jī)的有人;在名女性司機(jī)中,開車時(shí)使用手機(jī)的有人,開車時(shí)不使用手機(jī)的有人.

          (1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān);

          開車時(shí)使用手機(jī)

          開車時(shí)不使用手機(jī)

          合計(jì)

          男性司機(jī)人數(shù)

          女性司機(jī)人數(shù)

          合計(jì)

          (2)以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體,現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛,記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為,若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

          參考公式與數(shù)據(jù):

          參考數(shù)據(jù):

          參考公式

          span>,其中.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù);.

          (1)判斷上的單調(diào)性,并說明理由;

          (2)求的極值;

          (3)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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