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          （2011•浦東新區(qū)三模）設(shè)x1、x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，若不等式|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為
          （-∞，0）∪（6，+∞）
          （-∞，0）∪（6，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞|x1-x2|max，利用二次方程的韋達定理求出|x1-x2|，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，從而求出實數(shù)m的范圍．
          解答：解：由題設(shè)x1+x2=a，x1x2=-2，
          ∴|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		a2+8

          當(dāng)a∈[-1，1]時，
          		a2+8
          的最大值為3．
          要使|m-3|＞|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，只須|m-3|＞3，
          即m＜0或m＞6．
          故答案為（-∞，0）∪（6，+∞）
          點評：本題的考點是函數(shù)恒成立問題，主要考查韋達定理得運用，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用最值法求解恒成立問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為
          64
          64
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是
          （-30，-27）
          （-30，-27）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）已知關(guān)于x的方程
          a
          x2+
          b
          x+
          c
          =
          0
          ，其中
          a
          、
          b
          、
          c
          都是非零向量，且
          a
          、
          b
          不共線，則該方程的解的情況是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浦東新區(qū)三模）函數(shù)f(x)=lg
          		x-1
          的定義域為
          （1，+∞）
          （1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案