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        1. 設P:關于x的y=ax(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù).Q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.如果P和Q有且僅有一個正確,求a的取值圍.
          【答案】分析:由函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)可得P;由函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.可得ax2-x+a>0恒成立,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求Q,而P和Q有且僅有一個正確即是①P正確而Q不正確,②Q正確而P不正確,兩種情況可求a的范圍
          解答:解:由函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)是R上的減函數(shù)可得,0<a<1
          即使P正確的a的取值范圍是:0<a<1(2分)
          由函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.可得ax2-x+a>0恒成立
          (1)當a=0時,ax2-x+a=-x不能對一切實數(shù)恒大于0.
          (2)當a≠0時,由題意可得,△=1-4a2<0,且a>0
          ∴a
          故Q正確:(4分)
          ①若P正確而Q不正確,則,(6分)
          ②若Q正確而P不正確,則即a>1,(8分)
          故所求的a的取值范圍是:或a>1(10分)
          點評:本題主要考查了復合命題的真假判斷的應用,解題的關鍵是熟練利用函數(shù)的性質(zhì)準確求出使得P,Q正確的所對應的a的范圍.
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