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          {an}是等比數(shù)列，其中a3，a7是關x的方程x2-2xsinα-
          		3
          sinα=0          的兩根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，則銳角α的值為
          60°
          60°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用韋達定理，再結合{an}是等比數(shù)列，（a3+a7）2=2a2a8+6，即可求得結論．
          解答：解：∵a3，a7是關x的方程x2-2xsinα-
          		3
          sinα=0          的兩根，
          ∴a3+a7=2sinα，a3a7=-
          		3
          sinα
          ∵{an}是等比數(shù)列，（a3+a7）2=2a2a8+6，
          ∴（2sinα）2=2×（-
          		3
          sinα）+6，
          ∴2sin2α+
          		3
          sinα-3=0
          ∴sinα=
          		3
          2

          ∴銳角α的值為60°
          故答案為：60°
          點評：本題考查等比數(shù)列的性質，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1+λ-1，若{an}是等比數(shù)列，則λ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項之和Sn滿足關系式：3tSn+1-（2t+3）Sn=3t（t＞0，n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足bn+1=f(
          1bn
          )，(n∈N*)          ，且b1=1．
          （i）求數(shù)列{bn}的通項bn；
          （ii）設Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且滿足Sn=2an-1（n∈N+）
          （I）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （II）數(shù)列{bn}滿足bn+1．=an+bnn∈N+．且b1=3．若不等式log2(bn-2)＜
          316
          n2+t          對任意n∈N+恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，則a15•
          a2a10
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）}是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）若bn=an•f（an），當k=
          		2
          時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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