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          已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
          5
          		2
          3
          cm，則球心到平面ABC的距離是 
______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          如圖所示：
          ∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
          ∴∠CBA=90°
          ∴取AC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
          在Rt△OMA中，OA=
          5
          		2
          3
          cm，MA=2.5cm，
          ∴OM=
          5
          2
          cm，即球心到平面ABC的距離為
          5
          2
          cm．
          故答案為：
          5
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為
          5
          		2
          3
          cm，則球心到平面ABC的距離是 

           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于
           
          ，球的表面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上三點(diǎn)A、B、C，且AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,球的半徑為13 cm,則球心到平面ABC的距離為_(kāi)_____________ cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知球面上三點(diǎn)A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為cm，則球心到平面ABC的距離是     cm．
          

			
          

			
          
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