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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在正方體中,邊長為a,EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動,若MH∥平面A1BD,則點(diǎn)M軌跡的長度是( 。
          A、a
          B、
          2
          a
          C、
          2
          2
          a
          D、
          a
          2
          分析:連接GH、HN,根據(jù)面面平行的判定定理可知平面A1BD∥平面GHN,又點(diǎn)M在四邊形上及其內(nèi)部運(yùn)動,則點(diǎn)M須在線段GH上運(yùn)動,即滿足條件,求出GH即可求出所求.
          解答:解:連接GH、HN,
          易證GH∥BA1,HN∥BD,
          則平面A1BD∥平面GHN,
          又點(diǎn)M在四邊形上及其內(nèi)部運(yùn)動,
          則點(diǎn)M須在線段GH上運(yùn)動,即滿足條件,GH=
          2
          2
          a

          則點(diǎn)軌跡的長度是
          2
          2
          a
          ,
          故選:C.
          點(diǎn)評:本題主要考查了平面與平面平行的性質(zhì),以及線段長度的求解,同時考查了推理能力,轉(zhuǎn)化與劃歸的思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h,則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ,如圖,在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC,PO為棱錐的高,記M=
          1
          PO2
          ,N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ,那么M、N的大小關(guān)系是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,在正方體中,邊長為a,EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動,若MH∥平面A1BD,則點(diǎn)M軌跡的長度是


          1. A.
            a
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方體中,邊長為a,EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動,若MH平面A1BD,則點(diǎn)M軌跡的長度是( 。
          A.a(chǎn)B.
          2
          a
          C.
          2
          2
          a
          D.
          a
          2
          精英家教網(wǎng)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市聿懷中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,在正方體中,邊長為a,EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動,若MH∥平面A1BD,則點(diǎn)M軌跡的長度是( )

          A.a(chǎn)
          B.
          C.
          D.

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          同步練習(xí)冊答案