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          【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若  ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：取a=﹣  時，f（x）=﹣  x|x|+x，
          ∵f（x+a）＜f（x），
          ∴（x﹣  ）|x﹣  |+1＞x|x|，
          （1）x＜0時，解得﹣  ＜x＜0；
          （2）0≤x≤  時，解得0  ；
          （3）x＞  時，解得  ，
          綜上知，a=﹣  時，A=（﹣  ，  ），符合題意，排除B、D；
          取a=1時，f（x）=x|x|+x，
          ∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，
          （1）x＜﹣1時，解得x＞0，矛盾；
          （2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；
          （3）x＞0時，解得x＜﹣1，矛盾；
          綜上，a=1，A=，不合題意，排除C，
          故選A．
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，曲線是一條居民平時散步的小道，小道兩旁是空地，當?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動場所，已知空地和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，，，，若以所在直線為軸，為原點，建立如圖平面直角坐標系，則曲線的方程為，記，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.（單位：）
          （1）求關于的函數(shù)；
          （2）求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足.
          （1）求數(shù)列、的通項公式；
          （2）如果，設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面上，點，點在單位圓上且 .
          （1）若點，求的值：
          （2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為  ，則p=（ ）
          A.1
          B.
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018河南安陽市高三一模】如下圖，在平面直角坐標系中，直線與直線之間的陰影部分即為，區(qū)域中動點到的距離之積為1．
          （Ⅰ）求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）動直線穿過區(qū)域，分別交直線于兩點，若直線與軌跡有且只有一個公共點，求證： 的面積恒為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）＝x2+bx+c有兩個零點1和﹣1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設g（x），試判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上的單調(diào)性并用定義證明；
          （3）由（2）函數(shù)g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上，若實數(shù)t滿足g（t﹣1）﹣g（﹣t）＞0，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：
          溫度x/C
          21
          23
          24
          27
          29
          32
          產(chǎn)卵數(shù)y/個
          6
          11
          20
          27
          57
          77
          經(jīng)計算得： ， ， ， ，
          ，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
          (Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；
          (Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.
          ( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
          ( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）. 
          附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為
           =；相關指數(shù)R2=．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知．
          （Ⅰ）求角的值；
          （Ⅱ）記，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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