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          　　已知動直線l的傾斜角為，若l與拋物線＝2px(p＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為2．
          

            
          

          (Ⅰ)求拋物線的方程；
          

          (Ⅱ)若直線與l平行，且過拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，M為拋物線上一動點(diǎn)，求M點(diǎn)到直線的最小距離；
          

          (Ⅲ)線段AB的中垂線交x軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在拋物線上時，求直線l的方程．
          

          (Ⅳ)若直線l過拋物線的焦點(diǎn)，求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)直線l的方程為y＝x＋b
          

          　　＝2p(y－b)－2py＋2pb＝0，此方程兩實(shí)根y1、y2滿足
          

          　　＝2p，由已知得2p＝2＝1
          

          　　∴拋物線的方程是：＝2x
          

          　　(2)拋物線＝2x的準(zhǔn)線方程為x＝－
          

          　　∵∥l，∴的方程為y＝x＋2x－2y＋1＝0
          

          　　設(shè)M的坐標(biāo)為(，y)，則M到的距離為：
          

          　　
          

          　　∴當(dāng)y＝1時，＝0
          

          　　(3)拋物線＝2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(，0)
          

          　　∴直線l的方程為y＝x－
          

          　　(4)
          

          　　∴＝3
          

          　　∴|AB|＝＋p＝3＋1＝4
          

          　　點(diǎn)(0，0)到l的距離d
          

          　　∴·d·|AB|＝
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（-1，
          		2
          2
          ）在橢圓C上．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知動直線l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得
          QA
          •
          QB
          =-
          7
          16
          恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動直線l：（m+3）x-（m+2）y+m=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=9
          （1）求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
          （2）m為何值時，直線l被圓C所截得的弦長最小？并求出該最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)學(xué)公式，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市豐南一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案