Question

已知函數(shù).

⑴若,解方程;

⑵若,求的單調(diào)區(qū)間;

⑶若存在實(shí)數(shù),使,求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

 

 

Answer 1

【答案】

⑴若, 由，即，解得……………3分

⑵若,則，設(shè)，且，

  

①    當(dāng)時(shí),有，，

,在上是增函數(shù);       

②    當(dāng)時(shí),有，，

,在上是減函數(shù)        

的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是   ……………………8分

⑶設(shè),由,得,且

存在,使得,即

令,若,則函數(shù)的對(duì)稱軸是

由已知得:方程在上有實(shí)數(shù)解,                               www..com                           

,或 

由不等式得:                 

由不等式組得:         

所以,實(shí)數(shù)的取值范圍是   …14分

 

【解析】略