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          若短軸長(zhǎng)為2
          		5
          ，焦距為4的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)短軸長(zhǎng)為2
          		5
          ，焦距為4求出a的值，再由△ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出結(jié)果．
          解答：解：∵短軸長(zhǎng)為2
          		5
          ，焦距為4；
          ∴2b=2
          		5
          ，2c=4⇒b=
          		5
          ，c=2⇒a=
          		b2+c2
          =3．
          △ABF2的周長(zhǎng)是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12．
          故答案為：12．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若短軸長(zhǎng)為2
          		5
          ，焦距為4的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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