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        1. 在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,又b=4,且BC邊上高h=2
          3

          (1)求角C;
          (2)已知c=
          21
          ,求a邊之長(zhǎng).
          分析:(1)設(shè)BC邊上的高為AD,在Rt△ACD中利用三角函數(shù)的定義,可得sinC的值,從而得出角C大;
          (2)在△ABC中利用余弦定理,建立關(guān)于邊a的方程,解之得a=-1或5,再結(jié)合題意可得a邊之長(zhǎng)為5.
          解答:解:(1)設(shè)BC邊上的高為AD,得
          Rt△ACD中,AC=4,AD=h=2
          3

          ∴sinC=
          AD
          AC
          =
          3
          2

          ∵△ABC是銳角三角形,∴C=
          π
          3

          (2)由余弦定理,得
          c2=a2+b2-2abcosC,即a2+42-2a×4cos
          π
          3
          =21
          ∴a2-4a-5=0,解之得a=-1或5
          ∵a>0是正數(shù),∴舍去a=-1,得a=5,
          即a邊之長(zhǎng)為5.
          點(diǎn)評(píng):本題給出三角形一邊長(zhǎng)和另一邊的高,求角C并求邊a之長(zhǎng),著重考查了利用正、余弦定理解三角形等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          m
          =(sinx,-1)
          ,
          n
          =(cosx,3)

          (1)設(shè)函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)已知在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,
          3
          c=2asin(A+B)
          ,對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x),求f(B+
          π
          8
          )
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在銳角△ABC中,A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c,cos2A+
          1
          2
          =sin2A,a=
          7

          (1)若b=3,求c;
          (2)求△ABC的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•奉賢區(qū)二模)在銳角△ABC中,a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,若a=3,b=4,且△ABC的面積為3
          3
          ,則角C=
          π
          3
          π
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•武漢模擬)在銳角△ABC中,A>B,則有下列不等式:①sinA>sinB;②cosA<cosB;③sin2A>sin2B;④cos2A<cos2B(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2005•武漢模擬)在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,又c=
          21
          ,b=4,且BC邊上高h(yuǎn)=2
          3

          ①求角C;
          ②a邊之長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案