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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ．若△ABC中
          AB
          =2
          a
          +2
          b
          ，
          AC
          =2
          a
          -6
          b
          ，D為邊BC的中點(diǎn)，則|
          AD
          |          =（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ．先求出
          a
          •
          b
          =1          ，再由D為邊BC的中點(diǎn)，
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ），利用平方法可求出|
          AD
          |2          =12，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：∵|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ．
          ∴|
          a
          |2=1，|
          b
          |2=4，
          a
          •
          b
          =1
          又∵D為邊BC的中點(diǎn)，
          AB
          =2
          a
          +2
          b
          ，
          AC
          =2
          a
          -6
          b
          ，
          ∴
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ）=2
          a
          -2
          b

          ∴|
          AD
          |2          =4|
          a
          |2+4|
          b
          |2-8
          a
          •
          b
          =12
          故|
          AD
          |          =2
          		3

          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積，向量的模，由于本題中無(wú)向量的坐標(biāo)，故應(yīng)采用平方法求模．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足條件
          a
          +
          b
          =（0，1），
          a
          -
          b
          =（-1，2），則
          a
          •
          b
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足
          |a|
          =3，
          |b|
          =3，
          |b|
          =2，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，若(
          a
          -m
          b
          )⊥
          a
          ，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=2，
          a
          、
          b
          的夾角為60°，若（
          a
          -m
          b
          ）丄
          a
          ，則實(shí)數(shù)m的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          +
          b
          =(1，2)          ，
          a
          -
          b
          =(5，-2)          ，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          =(-1，2)          ，
          b
          ⊥
          a
          ，且|
          b
          |=2
          		5
          ，則向量
          b
          的坐標(biāo)為
          （4，2）或（-4，-2）
          （4，2）或（-4，-2）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案